การแข่งขันรายการนี้ ใช้ชื่อว่ายูโรเปียน แชมเปียน คลับส์ คัพ (European Champion Club's Cup) หรือชื่อย่อว่ายูโรเปียน คัพ (European Cup) เริ่มขึ้นครั้งแรกเมื่อ ค.ศ. 1955 

จากคำแนะนำของกาเบรียล ฮานอต์ ผู้สื่อข่าวกีฬาชาวฝรั่งเศส และบรรณาธิการหนังสือพิมพ์เลกิป (ฝรั่งเศส: L'?quipe) โดยการแข่งขันเริ่มต้นขึ้นในฤดูกาล 1955-56 โดยจัดการแข่งขัน

แบบเหย้าและเยือน ซึ่งกำหนดให้ทีมชนะเลิศในลีกสูงสุด ของแต่ละประเทศในทวีปยุโรป จึงจะมีสิทธิเข้าร่วมการแข่งขันรายการนี้ จนกระทั่งใน ค.ศ. 1992 ยูฟ่าประกาศเปลี่ยนชื่อรายการ

ยูโรเปียน คัพ มาเป็นยูฟ่า แชมเปียนส์ ลีก (UEFA Champions League) พร้อมทั้งเปลี่ยนแปลงระบบการแข่งขัน ให้ทีมอันดับรองลงไปของแต่ละลีกสามารถเข้าแข่งขันได้ ซึ่งโควตาของ

แต่ละลีกจะมากน้อยอย่างไร ก็ขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์ของประเทศนั้นๆ ในการแข่งขันฟุตบอลสโมสรยุโรป

               รอบแพ้คัดออก หรือรอบน็อกเอาต์ ในการแข่งขันยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก ฤดูกาล 2013–14 เริ่มแข่งขันในวันที่ 18 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2557 (ค.ศ. 2014) จนถึงวันที่ 24 พฤษภาคม พ.ศ. 2557 

(ค.ศ. 2014) ซึ่งเป็นรอบชิงชนะเลิศ โดยแข่งขันกันที่อิสตาจีอูดาลูซในกรุงลิสบอน ประเทศโปรตุเกส

               รอบแพ้คัดออกหรือรอบน็อกเอาต์นี้มีทั้งหมด 16 ทีมที่ผ่านเข้ารอบมาจากรอบแบ่งกลุ่ม

โดยแข่งขันกันในระบบเหย้า–เยือน โดยหากประตูรวมทั้ง 2 นัดเท่ากัน นับผลประตูจากการทำประตูในเมื่อเป็นทีมเยือน หากยังเท่ากันอีก ให้ต่อเวลาพิเศษ เป็นเวลา 30 นาที (ครึ่งละ 15 นาที) 

และหากว่ายังเสมอกันจะมีการยิงลูกโทษที่จุดโทษ เพื่อตัดสินผลแพ้–ชนะ

ในรอบ 16 ทีมสุดท้าย ทีมที่เป็นแชมป์กลุ่มนั้นจะได้เล่นเป็นทีมเหย้าเป็นนัดที่สอง ส่วนทีมรองแชมป์กลุ่มเมื่อจับสลากแล้วจะได้เล่นเป็นทีมเหย้าในนัดแรก โดยจะมีพิธีการจับสลาก ประกบคู่ในวันที่ 16 ธันวาคม ค.ศ. 2013 รอบ 16 ทีมสุดท้าย นัดแรก จะลงทำการแข่งขันระหว่างวันที่ 18, 19, 25 และ 26 กุมภาพันธ์ 2014 และรอบ 16 ทีมสุดท้าย นัดที่ 2 จะลงทำการ แข่งขันระหว่างวันที่ 11, 12, 18 และ 19 มีนาคม 2014 การจับสลากประกบคู่รอบ 8 ทีมสุดท้ายมีขึ้นในวันที่ 21 มีนาคม ค.ศ. 2014 รอบ 8 ทีมสุดท้าย นัดแรก จะลงทำการแข่งขันระหว่างวันที่ 1 และ 2 เมษายน ค.ศ. 2014 และรอบ 8 ทีม สุดท้าย นัดที่ 2 จะลงทำการแข่งขันระหว่างวันที่ 8 และ 9 เมษายน 2014 การจับสลากประกบคู่รอบรองชนะเลิศมีขึ้นในวันที่ 11 เมษายน ค.ศ. 2014 รอบรองชนะเลิศ นัดแรก จะลงทำการแข่งขันระหว่างวันที่ 22 และ 23 เมษายน 2014 และรอบรองชนะเลิศ นัดที่ 2 จะลงทำการแข่งขันระหว่างวันที่ 29 และ 30 เมษายน 2014 และในรอบชิงชนะเลิศ จะลงแข่งในวันที่ 24 พฤษภาคม 2014 ที่ อิสตาจีอูดาลูซ ใน ลิสบอน ประเทศโปรตุเกส